"O primeiro resultado do que veio a ser a teoria dos grafos passou um século perdido em meio aos setenta grossos volumes da produção científica de Leonhard Euler. À época, o problema das pontes de Königsberg não passava de uma pequena brincadeira sem nenhum interesse prático.Hoje em dia, a teoria desenvolvida por Euler está na base das técnicas utilizadas para especificar rotas de atendimento para serviços a domicílio em cidades; além disso, algo da sua produção no campo da geometria está envolvido, através da teoria dos grafos, com os projetos de circuitos integrados, como os dos computadores.O século XIX viu as primeiras aplicações de grafos, quase ao mesmo tempo na eletricidade e na química. Hoje em dia, eles continuam sendo aplicados a circuitos elétricos e eletrônicos e sua utilidade cresceu extraordinariamente no campo da química, auxiliando na definição de índices cujos valores possam ser associados, através das estruturas das moléculas - que são estruturas de grafo - às propriedades das substâncias correspondentes. Indo mais longe ainda, a bioquímica molecular vem utilizando algoritmos de grafos para estudos como os da estrutura do DNA e da composição das proteínas. Problemas de administração, de transportes, de comunicações e de relacionamento são estudados com o auxílio de grafos.Os desafios do futuro estão nas grandes redes sem escala, como a Internet, as redes de migração e, provavelmente, o maior de todos os desafios estará no estudo da mais complexa das redes