O Material do livro é um dos resultados do projeto de pesquisa, denominado Provas Investigativas para a Verdade Matemática no Ensino Médio, desenvolvido no IFRS – Campus Osório, em 2020 por professores de Matemática, que tem por objetivos principais compreender e analisar possibilidades de incluir demonstrações e provas matemáticas nas aulas da Educação Básica, sobretudo no Ensino Médio. Além disso, promover reflexões acerca das práticas de sala de aula que contemplem as demonstrações de Matemática aos estudantes da Escola Básica, de uma forma alternativa, que mobilizem o processo de aprendizagem dos conceitos de Matemática. Assim, valorizando a importância dos estudantes entenderem que a exploração das demonstrações na Educação Básica é positiva, pois possibilita que os estudantes compreendam a Matemática como uma construção humana dedutiva e indutiva, e não como mera decoração e aplicação de fórmulas que, em muitos casos, são reproduzidas de forma estritamente mecânica, e desta forma, a disciplina e a ciência da Matemática se torna algo muito distante da realidade e até culturalmente inacessível. Buscando mudar esse paradigma e fazer pensar que as demonstrações são possíveis na Escola Básica, e que esse processo construtivo é importante para a criticidade dos estudantes para vida toda, e para a ciência. Destaca-se que o material não têm a finalidade de conduzir os leitores e professores da Educação Básica a abordarem abordagens que envolvem as verificações empíricas, pois até mesmo no processo demonstrativo elas desempenham papéis importantes, como por exemplo, dando possibilidades para produção de conjecturas e ampliação do grau de compreensão dos conceitos envolvidos. Por fim, esse material tem o intuito de mostrar/apresentar possibilidades de demonstrar propriedades matemáticas a partir de conceitos que estão previstos para o Ensino Básico, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN´s) (BRASIL, 1998) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (BRASIL, 201